BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//linuxsoftware.nz//NONSGML Joyous v1.4//EN BEGIN:VEVENT SUMMARY:Linearized General Relativity on Hyperboloidal Slices DTSTART:20221123T160000Z DTEND:20221123T180000Z DTSTAMP:20260624T163410Z UID:4bbd6f6d-5fa0-4412-a727-1bbcfbc2349a SEQUENCE:2 CREATED:20221121T093235Z DESCRIPTION: O tratamento do infinito nulo futuro na Relatividade Numéri ca é ainda um problema em aberto. A sua relevância deve-se ao facto de s er o único “local” no espaço-tempo onde a radiação gravitacional p ode ser medida de forma inequívoca\, e de corresponder também à idealiz ação adequada de observadores de eventos astrofísicos. A precisão das formas de onda extraídas das simulações numéricas é crucial para esti mar a correta propriedades das fontes de radiação gravitacional observad as pelos interferómetros. Atualmente\, essas formas de onda são calculad as por extrapolação ou por extração/evolução Cauchy-característica. No entanto\, esses métodos são insatisfatórios do ponto de vista de pr imeiros princípios. Neste trabalho\, adotamos uma abordagem alternativa – o método hiperboloidal –\, em que o espaço-tempo é foliado em hip ersuperfícies espaciais que se estendem até ao infinito nulo futuro. Par a isso\, introduzimos novas coordenadas que compactificam o espaço-tempo. Nestas coordenadas\, as equações de onda têm termos formalmente singul ares\, o que podemos superar considerando a taxa de decaimento dos campos e redimensionando-os tal que as equações se tornem regulares no infinito nulo futuro. Para entender melhor a taxa de decaimento dos campos\, apres entamos o modelo good-ugly e mostramos que reproduz o comportamento das eq uações linearizadas de Einstein. Implementamos a abordagem hiperboloidal para as equações do modelo e mostramos que elas são regulares no infin ito nulo futuro. Para a implementação numérica\, usamos o código NRPy+ \, e resolvemos as equações em primeira ordem no tempo e no espaço com dados iniciais axialmente simétricos numa grelha que não inclui os extre mos. Verifica-se convergência\, indicando um resultado bem-sucedido. Uma abordagem semelhante pode ser feita para a Relatividade Geral completa\, e mbora com complicações adicionais. LAST-MODIFIED:20221121T154158Z LOCATION:Anfiteatro EA3\, Pavilhão de Torre de Electricidade URL:http://df.vps.tecnico.ulisboa.pt/pt/eventos/linearized-general-relativ ity-on-hyperboloidal-slices/ X-ALT-DESC;FMTTYPE=text/html:

O tratamento do infinito nulo futuro na Relatividade Numéric a é ainda um problema em aberto. A sua relevância deve-se ao facto de se r o único “local” no espaço-tempo onde a radiação gravitacional po de ser medida de forma inequívoca\, e de corresponder também à idealiza ção adequada de observadores de eventos astrofísicos. A precisão das f ormas de onda extraídas das simulações numéricas é crucial para estim ar a correta propriedades das fontes de radiação gravitacional observada s pelos interferómetros.

Atualmente\, essas formas de onda são calculadas por extrapolação ou por extração/evolução Cauchy-caracte rística. No entanto\, esses métodos são insatisfatórios do ponto de vi sta de primeiros princípios. Neste trabalho\, adotamos uma abordagem alte rnativa – o método hiperboloidal –\, em que o espaço-tempo é foliad o em hipersuperfícies espaciais que se estendem até ao infinito nulo fut uro. Para isso\, introduzimos novas coordenadas que compactificam o espaç o-tempo. Nestas coordenadas\, as equações de onda têm termos formalment e singulares\, o que podemos superar considerando a taxa de decaimento dos campos e redimensionando-os tal que as equações se tornem regulares no infinito nulo futuro.

Para entender melhor a taxa de decaimento dos campos\, apresentamos o modelo good-ugly e mostramos que reprod uz o comportamento das equações linearizadas de Einstein. Implementamos a abordagem hiperboloidal para as equações do modelo e mostramos que ela s são regulares no infinito nulo futuro.

Para a implementação numérica\, usamos o código NRPy+\, e resolvemos as equações em primei ra ordem no tempo e no espaço com dados iniciais axialmente simétricos n uma grelha que não inclui os extremos. Verifica-se convergência\, indica ndo um resultado bem-sucedido. Uma abordagem semelhante pode ser feita par a a Relatividade Geral completa\, embora com complicações adicionais.

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