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SUMMARY:“Quantum algorithms: from large-scale pattern reconstruction to 
 restricted-depth computation
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DESCRIPTION:Resumo:Os algoritmos quânticos aproveitam leis da física qu
 ântica para obter uma vantagem de complexidade comparativamente com estra
 tégias clássicas de computação. Nesta tese\, apresentamos uma sucessã
 o de trabalhos sobre algoritmos quânticos. Mostramos como acelerar métod
 os computacionais clássicos com processadores quânticos\, desenvolvemos 
 soluções quânticas para problemas de análise de dados\, generalizamos 
 uma técnica de simulação de passeios quânticos\, reinterpretamos uma i
 nterpolação algorítmica clássico-quântica e executamos simulações e
 m computadores quânticos reais.Um dos principais temas desta tese e acele
 rar métodos de reconstrução de padrões com processadores quânticos. D
 esenvolvemos algoritmos quânticos para recuperar padrões escondidos em d
 ados com estrutura de grafos. Estudamos o problema de tracking no contexto
  de experiências de física de partículas e demonstramos como acelerar u
 m método comum de tracking com técnicas de amplificação de amplitude\;
  propomos uma versão quântica do algoritmo density peak clustering\; e d
 esenvolvemos um algoritmo quântico baseado em caminhos para previsão de 
 ligações em redes complexas. Relacionado com o problema de previsão de 
 ligações\, mostramos que existe um eficiente algoritmo de simulação de
  passeios quânticos para grafos que são esparsos a exceção de um núme
 ro pequeno de hubs.O outro tema e entender como obter speedups quânticos 
 num futuro próximo\, enquanto os computadores quânticos continuarem extr
 emamente vulneráveis a ruído. Procuramos abordagens algorítmicas teóri
 cas para reduzir as profundidades dos circuitos\, de forma a expor a compu
 tação a menos ruído. Analisamos um trade-off entre o speedup quântico 
 e profundidade do circuito para o problema de estimação de fase\, revela
 ndo que este pode ser entendido no contexto do formalismo das transformaç
 ões quânticas de valores singulares. Também aplicamos uma ferramenta mo
 derna de super-resolução\, a “Minimização da Norma Atómica”\, a u
 m problema quântico de muitos corpos e mostramos que podemos reduzir sign
 ificativamente a profundidade dos circuitos envolvidos comparativamente co
 m as técnicas usuais de processamento de sinal.
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 ca quântica para obter uma vantagem de complexidade comparativamente com 
 estratégias clássicas de computação. Nesta tese\, apresentamos uma suc
 essão de trabalhos sobre algoritmos quânticos. Mostramos como acelerar m
 étodos computacionais clássicos com processadores quânticos\, desenvolv
 emos soluções quânticas para problemas de análise de dados\, generaliz
 amos uma técnica de simulação de passeios quânticos\, reinterpretamos 
 uma interpolação algorítmica clássico-quântica e executamos simulaç
 ões em computadores quânticos reais.<br/><br/></p><p data-block-key="2pi
 av">Um dos principais temas desta tese e acelerar métodos de reconstruç
 ão de padrões com processadores quânticos. Desenvolvemos algoritmos qu
 ânticos para recuperar padrões escondidos em dados com estrutura de graf
 os. Estudamos o problema de tracking no contexto de experiências de físi
 ca de partículas e demonstramos como acelerar um método comum de trackin
 g com técnicas de amplificação de amplitude\; propomos uma versão quâ
 ntica do algoritmo density peak clustering\; e desenvolvemos um algoritmo 
 quântico baseado em caminhos para previsão de ligações em redes comple
 xas. Relacionado com o problema de previsão de ligações\, mostramos que
  existe um eficiente algoritmo de simulação de passeios quânticos para 
 grafos que são esparsos a exceção de um número pequeno de hubs.<br/><b
 r/>O outro tema e entender como obter speedups quânticos num futuro próx
 imo\, enquanto os computadores quânticos continuarem extremamente vulner
 áveis a ruído. Procuramos abordagens algorítmicas teóricas para reduzi
 r as profundidades dos circuitos\, de forma a expor a computação a menos
  ruído.<br/><br/> Analisamos um trade-off entre o speedup quântico e pro
 fundidade do circuito para o problema de estimação de fase\, revelando q
 ue este pode ser entendido no contexto do formalismo das transformações 
 quânticas de valores singulares. Também aplicamos uma ferramenta moderna
  de super-resolução\, a “Minimização da Norma Atómica”\, a um pro
 blema quântico de muitos corpos e mostramos que podemos reduzir significa
 tivamente a profundidade dos circuitos envolvidos comparativamente com as 
 técnicas usuais de processamento de sinal.</p>
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