BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//linuxsoftware.nz//NONSGML Joyous v1.4//EN BEGIN:VEVENT SUMMARY:Symmetry Conservation in General Relativity. An Application of the Initial Value Problem DTSTART:20231205T150000Z DTEND:20231205T170000Z DTSTAMP:20260801T181227Z UID:d8a21102-d002-4f00-9fe7-ff283a8d8fb7 SEQUENCE:1 CREATED:20231130T094109Z DESCRIPTION:Neste documento trata-se o problema do valor inicial (PVI) em Relatividade Geral (RG)\, bem como algumas das suas aplicações. São dis cutidos alguns formalismos matemáticos necessários - folheações\, resu ltados sobre equações diferenciais parciais em espaços tempos curvos\, e spinors. Com estas ferramentas\, esboçam-se os traços gerais do PVI e alguns dos principais resultados na área\, tais como o teorema de Choquet -Bruhat para a existência e unicidade de desenvolvimentos de Einstein em vácuo e o subsequente enfraquecimento das condições de regularidade dos dados iniciais\, feito por Planchon e Rodnianski. Segue-se uma discussão acerca da estrutura causal destes desenvolvimentos de Einstein\, bem como da inclusão de matéria através do tensor de energia-momento e de torç ão na conexão\, generalizando-se resultados disponíveis na literatura. Passa-se de seguida ao estudo da questão da conservação de simetria de Killing no desenvolvimento de dados iniciais\, obtendo-se uma equação de propagação hiperbólica e não-homogénea para a derivada de Lie da mé trica enquanto quantidade zero. Analisa-se o termo não-homogéneo em porm enor - uma colineação do tensor de Ricci - e apresentam-se dois exemplos de campos de matéria\, um dos quais admite conservação da simetria com condições relativamente fracas - o campo escalar massivo de Klein-Gordo n - e outro - o campo eletromagnético - que requer restrições mais fort es para garantir preservação da simetria. Termina-se discutindo um tópi co semelhante: o problema de valor inicial para twistors\, spinors de Kill ing. Estuda-se a propagação da chamada equação dos twistors em varieda des planas\, usada para obter uma caracterizar espaços-tempos de Minkowsk i e de ondas planas ao nível das condições iniciais. LAST-MODIFIED:20231130T094109Z LOCATION:Sala de Seminários do DF\, Pavilhão de Física\, 2º piso URL:http://df.vps.tecnico.ulisboa.pt/pt/eventos/symmetry-conservation-in-g eneral-relativity-an-application-of-the-initial-value-problem/ X-ALT-DESC;FMTTYPE=text/html:

Neste documento tra ta-se o problema do valor inicial (PVI) em Relatividade Geral (RG)\, bem c omo algumas das suas aplicações. São discutidos alguns formalismos mate máticos necessários - folheações\, resultados sobre equações diferen ciais parciais em espaços tempos curvos\, e spinors. Com estas ferramenta s\, esboçam-se os traços gerais do PVI e alguns dos principais resultado s na área\, tais como o teorema de Choquet-Bruhat para a existência e un icidade de desenvolvimentos de Einstein em vácuo e o subsequente enfraque cimento das condições de regularidade dos dados iniciais\, feito por Pla nchon e Rodnianski.

Segue-se uma discussão acerca da estrutura causal destes desenvolvimentos de Einstein\, bem como da inclusão de mat éria através do tensor de energia-momento e de torção na conexão\, ge neralizando-se resultados disponíveis na literatura. Passa-se de seguida ao estudo da questão da conservação de simetria de Killing no desenvolv imento de dados iniciais\, obtendo-se uma equação de propagação hiperb ólica e não-homogénea para a derivada de Lie da métrica enquanto quant idade zero.

Analisa-se o termo não-homogéneo em pormenor - uma colineação do tensor de Ricci - e apresentam-se dois exemplos de campos de matéria\, um dos quais admite conservação da simetria com condiçõ es relativamente fracas - o campo escalar massivo de Klein-Gordon - e outr o - o campo eletromagnético - que requer restrições mais fortes para ga rantir preservação da simetria.

Termina-se discutindo um tópi co semelhante: o problema de valor inicial para twistors\, spinors de Killing. Estuda-se a propagação da chamada equação dos twistors em variedades planas\, usada para obter uma caracterizar espaços-tempos de M inkowski e de ondas planas ao nível das condições iniciais.

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