Effects of Disorder in Higher-order Topological Insulators

Resumo:

Isolantes topológicos são materiais com propriedades topológicas exóticas protegidas por simetrias, que foram recentemente generalizados para ordem superior. Tendo em conta que desordem ocorre em qualquer implementação prática, é importante compreender como afecta estes sistemas. Neste trabalho, aplicamos desordem que preserva a simetria quiral aos modelos prototípicos de Bernalcazar-Bernevig-Hughes (BBH) para isolantes topológicos de ordem superior. Revemos os invariantes topológicos dos sistemas limpos, com o método dos nested Wilson loops no espaço recíproco.

Estudamos um sistema 2D desordenado, encontrando-se um isolante topológico de Anderson de segunda ordem (SOTAI) induzido por desordem, com momento quadropular quantizado, em fases com e sem gap. Com o aumento de desordem, o sistema transita para um regime de Griffiths de comportamento multifractal, seguido de um isolante de Anderson trivial.

Os resultados centrais são a 3D, onde encontramos o primeiro exemplo de um isolante topológico de Anderson de terceira ordem (TOTAI), com momento octupolar quantizado. Para desordem mais intensa, o TOTAI transita para um metal difusivo trivial, tornando-se um isolante de Anderson a desordem ainda superior.

Os resultados são apoiados por uma análise numérica exata e detalhada, revelando também estados protegidos localizados nos cantos, tanto em 2D como em 3D. Em 3D, a transição induzida por desordem para a fase TOTAI também se capta analiticamente com precisão notável utilizando a aproximação auto-consistente de Born. Os nossos resultados demonstram que desordem pode induzir fases topológicas de terceira ordem em 3D, aumentando assim a classe de isolantes de Anderson topológicos de ordem superior conhecidos.