Quasi-Disorder Effects in Topological Superconductors

Resumo:

Estudamos os efeitos da desordem de Aubry-André e desordem de Anderson para um modelo de um supercondutor topológico bidimensional com um campo magnético externo. São estudados os casos de um supercondutor de emparelhamento tipo p e um supercondutor não centrossimétrico com mistura de emparelhamentos de tipo p e s e com acoplamento spin-órbita de Rashba. Revemos as propriedades topológicas do sistema sem desordem, que dependem da direção do campo magnético (perpendicular ou paralelo ao plano do supercondutor). O sistema desordenado é estudado tanto no espaço real como num espaço misto.

Quando o campo magnético é paralelo, estudamos os efeitos de quasi-desordem e desordem, aplicada tanto nas fronteiras como no interior do supercondutor, e discutimos os seus efeitos na localização do sistema, densidade de estados e nas funções de onda, numa abordagem no espaço real. Ainda no espaço real mostramos que, para um campo magnético perpendicular, a introdução de quasi-desordem leva ao aparecimento de novas regiões topológicas, caracterizadas por um valor inteiro do número de Chern.

Numa abordagem no espaço misto, identificamos novos regimes com o aparecimento de novas bandas planas de Majorana e também novos estados de fronteira de Majorana unidirecionais, com a introdução de quasi-desordem. Mostramos que as bandas planas de Majorana têm uma fase Berry quantizada de π e indentificamo-la como um invariante topológico. Duas transições topológicas são identificadas e os valores dos expoentes críticos z e ν são obtidos. A natureza fractal dos estados é discutida tanto para desordem de Anderson como para desordem de Aubry-André.