1-Loop Partition Functions and Schwinger Pair Production in a Near-Horizon Near-Extremal Black Hole Background

Nesta tese estudamos as funções de partição de 1-loop e a produção de pares de Schwinger num espaço-tempo bidimensional de Anti-de Sitter ( ), que surge na vizinhança do horizonte no limite quase-extremal de um buraco negro de Reissner-Nordstrӧm em quatro dimensões espaciais.

Este estudo é motivado pelo recente interesse renovado na gravidade de Jackiw-Teitelboim (JT) em duas dimensões, que surge da redução dimensional em uma esfera bidimensional de uma teoria de Einstein-Maxwell em quatro dimensões espaço-temporais, e que serve como um modelo simplificado para a compreensão da gravidade quântica e da física dos buracos negros.

Neste contexto, analisamos as trajectórias clássicas de uma partícula escalar num espaço-tempo de buraco negro na presença de um campo elétrico externo constante. Discutimos as simetrias da Lagrangiana da partícula e subsequentemente quantizamos o sistema de partículas. Utilizando o método do kernel de calor e as técnicas da função zeta de caracteres desenvolvidas recentemente na literatura, derivamos a ação efetiva de 1-loop regularizada para uma partícula carregada em Com esta ação efetiva, determinamos a taxa de produção de pares de Schwinger no espaço-tempo do buraco negro quando a intensidade do campo elétrico ultrapassa um limiar crítico.

Os nossos resultados demonstram que a taxa de produção de pares de Schwinger num espaço-tempo de buraco negro é igual às obtidas noutros sistemas de coordenadas tais como em coordenadas de Poincaré patch e em coordenadas globais. Esta concordância não é trivial devido ao facto de que esses sistemas de coordenadas estão relacionados por transformações envolvendo a coordenada temporal, resultando em Hamiltonianos diferentes.

Adicionalmente, em concordância com estudos anteriores, verificamos que a ação efetiva de 1-loop regularizada possui um termo logarítmico que depende do fator de escala de , semelhante à correção logarítmica da área à entropia de Bekenstein-Hawking de um buraco negro de Reissner-Nordström extremal em quatro dimensões espaço-temporais.

No nosso trabalho que submetemos à JHEP, demonstrámos que este termo logarítmico corresponde a um cálculo da entropia de entrelaçamento de fronteira no dual , o qual é identificado como um modelo de mecânica quântica conforme de Alfaro-Fubini-Furlan com acoplamento . Esta computação é realizada através de um estado thermofield duplo no dual Consideramos esta correspondência como uma realização da conjectura de Ryu-Takayanagi em