Learning Reduced Nonlinear Plasma Models from Data

Esta tese explora o uso de técnicas de Machine Learning (ML), com particular destaque para Sparse Regression (SR), visando a obtenção de modelos reduzidos, não lineares e interpretáveis de plasmas, obtidos a partir de dados de simulações Particle-In-Cell (PIC) de primeiros princípios.

Para uma familiarização inicial com a técnica de SR, as suas vantagens e limitações, esta é primeiro aplicada aos dados da instabilidade de dois fluxos de eletrões. Dá-se particular ênfase à importância de utilizar uma formulação integral de SR para lidar com dados intrinsecamente ruidosos provenientes de estatísticas de partículas finitas.

Em seguida, a técnica de SR é aplicada ao estudo das dinâmicas não lineares acústicas de iões em palsmas, usando simulações PIC para simular a evolução do plasma. Em particular, SR é empregue para recuperar a equação do momento dos iões a partir dos dados destas simulações sob diferentes condições.

Motivada pelos resultados sobre ondas acústicas de iões, a técnica de SR é então aplicada para recuperar a equação de Korteweg-de Vries (KdV), tanto em dados gerados diretamente a partir das soluções analíticas como a partir de simulações PIC de primeiros princípios, totalmente cinéticas. Mostra-se que em regimes fracamente não lineares, para a equação de KdV, mesmo níveis muito baixos de ruído impõem fortes limitações à recuperação de derivadas de ordem superior. Estes resultados têm importantes implicações para futuras aplicaões de SR na descoberta de modelos não lineares reduzidos a partir de dados. Estas implicações e as direções de investigação futuras são discutidas.