Towards Hyperboloidal Numerical Relativity with the Einstein Toolkit

O objetivo da relatividade numérica hiperboloidal é evoluir as Equações de Campo

de Einstein em fatias hiperbólicas compactificadas, que são do tipo espaço em toda

parte e que se estendem suavemente até o infinito nulo futuro.

Esta é a região em

espaço-tempos assintoticamente planos atingida pelos raios de luz que saem do

sistema. Incluir o infinito nulo futuro num domínio computacional finito é ideal para

a extracão de ondas gravitacionais, que tipicamente é feita por extrapolacão ou

Extração Característica de Cauchy. No entanto, estes métodos introduzem

imprecisões numéricas nas ondas extraídas e não são, em princípio, uma solução

completa para o problema.

Neste trabalho, evoluímos modelos simplificados da

relatividade geral em espaco-tempos de fundo usando fatias hiperbólicas

compactificadas. Para isso, usamos o Einstein Toolkit, um programa extenso e de

código aberto construído para suportar simulações de relatividade numérica.

Resolvemos os modelos em primeira ordem no tempo e no espaço e obtemos boa

convergência.

Este trabalho marca a primeira implementação bem sucedida de fatias

hiperbólicas compactificadas no Einstein Toolkit. É um passo fundamental para o

desenvolvimento futuro destes métodos usando este programa, e demonstra o

potencial que tem para aplicacões na relatividade numérica