Assessing Quantum Computers' Performance in the NISQ Era

Dinâmicas quânticas em ambientes externos sofrem de decoerência e dissipação, as principais fontes de erro nos processadores quânticos atuais. A degradação da fidelidade de um estado quântico — medida da correlação entre os estados ideal e imperfeito — caracteriza a degradação inevitável nesses processos. Compreender como essa degradação varia conforme a natureza e severidade dos erros é essencial para entender a decoerência e melhorar algoritmos. No entanto, a média da fidelidade ignora aspectos dinâmicos importantes, que esta tese visa abordar.

Na primeira parte, analisamos a degradação da fidelidade em circuitos quânticos aleatórios, considerando erros decorrentes de implementações imperfeitas de portas quânticas de dois qubits e permutações de qubits. Mostramos que a fidelidade decai exponencialmente tanto com a profundidade do circuito quanto com o número de qubits elevado a uma potência dependente da arquitetura e estimamos as taxas de degradação com base na amplitude dos erros.

Estes resultados auxiliam na avaliação de computadores quânticos por meio do Volume Quântico — uma métrica para processadores — e indicam estratégias de otimização. Na segunda parte, exploramos o impacto da dissipação em dinâmicas caóticas e regulares. Constatamos que a média da fidelidade não diferencia estes sistemas, então analisamos as propriedades espectrais dos mapas dissipativos.

Examinando várias dinâmicas regulares, observamos que certas características espectrais persistem até um limite de dissipação, permitindo distinguir dinâmicas regulares de caóticas. Esta tese caracteriza a acumulação de erros em circuitos quânticos e ajuda a compreender a influência do ruído em canais quânticos caóticos e regulares.