Characteristic Critical Collapse with Null Infinity

Resumo:

Soluções das equações de Einstein que estão próximas do limite de formação de buracos negros exibem características que relembram fenómenos críticos em mecânica estatística. Neste trabalho, estudamos detalhadamente o colapso crítico de um campo escalar, focando-nos tanto em aspetos locais como globais.

Primeiro, mostramos que o campo que colapsa é discretamente auto-semelhante com um período de eco de Δ≈3.4. Notavelmente, quantidades globais como a massa de Bondi ou a função de notícias manifestam o mesmo comportamento discretamente auto-semelhante. Segundo, demonstramos que a massa de buracos negros formados em evoluções perto do limite escala em função da distância ao parâmetro crítico, com um expoente crítico de γ≈0.37. Por último, argumentamos que estes resultados são universais em relação aos dados iniciais.

O nosso esquema numérico é baseado numa formulação característica em coordenadas de Bondi compactificadas, com métodos que são globalmente precisos à quarta ordem. A convergência do código é testada e a precisão é melhorada empregando um refinamento analítico da grelha. Finalmente, o colapso de um campo de Yang-Mills é estudado. Este código mostra boa convergência e é fornecida uma análise preliminar do seu colapso crítico.