Higher Rank Gauge Theories - A Quantum Monte-Carlo Study

Teorias de gauge representam algumas das forças fundamentais do Universo, mas também modelos efetivos de Matéria Condensada a baixa energia. Enquanto para acoplamento fraco as teorias de gauge admitem uma formulação continua, para acoplamento forte apenas estudos na rede são viáveis. Recentemente, mostrou-se que teorias de gauge de ordem superior têm excitações geometricamente restritas - fases fractónicas.

Nós estudamos o diagrama de fases de uma delas- a Hollow Rank-2 U(1) com matéria bosónica - na rede, com previsões numéricas de Monte Carlo. Foram obtidas previsões analíticas para gauge pura (sem matéria), onde as excitações de carga são quadrupolares. Para acoplamento forte, obtivemos uma lei de volume concomitante com uma Fase de Confinamento Forte, onde o potencial quadrupolar cresce quadraticamente com a separação entre cargas.

Para acoplamento fraco, encontramos a Fase de Confinamento Eletrostático com uma lei de área e potencial quadrupolar linear. Também estudamos a inclusão de campos de matéria Higgs bosónica com carga p=1. Os resultados indicam que as Fases de Confinamento Forte e Confinamento Eletrostático estendem-se para acoplamento fraco com matéria. Quando os campos de matéria e gauge estão fortemente acoplados, uma fase distinta surge.

Denominada Fase Higgs, em analogia com U(1) de ordem-1. Para um acoplamento infinito com matéria, apenas a Fase de Confinamento Forte sobrevive. No acoplamento infinito de gauge, a teoria reduz-se ao modelo XY-plaquete (3+1)D. Apresentamos o primeiro diagrama de fases completo para um modelo fractónico com matéria bosónica, ampliando o conhecimento sobre esses candidatos a memória quântica tolerante a falhas.