Liouvillian Tomography in Noisy Intermediate-scale Quantum Computers

Nas últimas quatro décadas, foram propostas várias aplicações entusiasmantespara a computação quântica. Contudo, os computadores quânticos atuais, apelidados de computadores Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ), estão substancialmente limitados devido a portas quânticas imperfeitas e a interações com o meio envolvente.

Para avaliar o papel destes fatores na dinâmica de qubits, a tomografia de Liouvillianos foi proposta como um método de estimar o gerador de evoluções Markovianas. Neste trabalho, propomos um novo protocolo de tomografia de Liouvillianos que elimina a hipótese Markoviana ao considerar um problema de regressão sobre derivadas de distribuições de probabilidade.

Adicionalmente, apresentamos dois algoritmos para tomografia de processos e tomografiaauto-consistente de estado e medida (SPAM). Os três protocolos tomográficos são testados com dados simulados para sistemas de 1, 2 e 3 qubits. Tanto tomografia de processos como de SPAM mostraram-se capazes de produzir estimativas de alta \textit{fidelity} que possibilitam a sucessiva aplicação de tomografia de Liouvillianos.

Os Liouvillianos estimados reproduziram os valores previstos ao nível do Hamiltoniano, taxas dissipativas e espectro. Pelo contrário, os operadores de salto mostraram-se mais suscetíveis a erros, resultando em estimativas com desvios significativos dos valores previstos. Por fim, tomografia de Liouvillianos foi aplicada a circuitos de dois qubits no computador quântico Helmi, para obter o gerador da dinâmica resultante quando nenhuma operação é aplicada sobre os qubits.

Apesar de algumas limitações, acreditamos que este trabalho constitui um avanço no campo de tomografia de Liouvillianos ao propôr o primeiro protocolo capaz de capturar dinâmica não-Markoviana.