Numerical studies of Hawking radiation via hyperboloidal slices

A criação de partículas a partir do vácuo devido à geometria do espaço-tempo é uma previsão fundamental da Teoria Quântica dos Campos em espaços-tempo curvos. No entanto, a simulação de campos quânticos em espaços-tempo dinâmicos, como os que correspondem ao colapso gravitacional, é computacionalmente complexo. Para explorar este fenómeno, esta tese desenvolve um modelo simplificado: um campo quântico escalar evoluindo numa métrica de Minkowski fixa, com a presença de um potencial dependente do tempo que induz a dinâmica necessária para a criação de partículas.

O método envolve evoluções em fatias hiperboloidais - hipersuperfícies space-like que atingem assimptoticamente o infinito nulo - num espaço-tempo que fixa o infinito nulo numa localização de coordenadas finitas na grelha computacional. A criação de partículas é analisada pelo cálculo dos coeficientes de Bogoliubov e , em que diferentes de zero significam criação de partículas. O modelo investiga dois cenários estacionários (sem potencial e potencial estático) e dois casos dinâmicos, em que a amplitude ou o centro do potencial mudam harmonicamente no tempo.

Os cenários estacionários revelam negligenciáveis - duas ordens de magnitude abaixo dos coeficientes - enquanto os cenários dinâmicos demonstram criação de partículas, com coeficientes da mesma ordem de grandeza que os . Todos os resultados da simulação apresentam, no geral, boa convergência e satisfazem a condição de normalização . Os resultados comprovam a utilidade das fatias hiperboloidais para o estudo numérico de criação de partículas e a análise necessária para assegurar resultados fiáveis e normalizados.