Radiation reaction in magnetized black holes

Resumo

Nesta tese, estudamos a reação à radiação eletromagnética de partículas carregadas em movimento circular em torno de um buraco negro de Schwarzschild imerso num campo magnético assintoticamente uniforme. Sem considerar radiação, as órbitas circulares neste sistema estão restritas ao plano equatorial e podem ser caracterizadas como estando na configuração positiva ou negativa, dependendo se a força de Lorentz aponta para fora ou para dentro da trajetória, respectivamente. Se incluirmos a radiação, a equação de movimento é a equação de DeWitt-Brehme, que inclui um termo de cauda complexo; há resultados na literatura que afirmam que esse termo pode ser negligenciado.

Assim, neste trabalho realizamos uma análise do limite Newtoniano que mostra que a cauda não pode ser negligenciada nesse limite, a menos que toda a radiação seja ignorada, ou a curvatura em si seja negligenciável, dois cenários triviais em que nunca se usaria a equação DeWitt-Brehme.

Também estudamos a reação à radiação no regime de campo forte, usando teoria de perturbações de buracos negros. Encontramos expressões para o fluxo de energia no horizonte e no infinito em todos os modos multipolares, para raio orbital e velocidade angular genéricos. Em seguida, calculamos os fluxos de energia propriamente ditos usando métodos analíticos (limitados a movimentos lentos e a modos de baixa frequência) e métodos numéricos; os dois concordam dentro do domínio de validade dos resultados analíticos. Para os valores da frequência do ciclotrão estudados, descobrimos que o fluxo de energia total pode ser calculado com precisão arbitrária (excluindo erros numéricos) usando um número finito de modos; isso parece falhar para órbitas muito próximas ao horizonte de acontecimentos (existem órbitas estáveis nessa região para a configuração positiva).

Descobrimos também que, para órbitas na configuração positiva, o aumento do raio orbital leva a que a razão entre o fluxo de energia no horizonte e em infinito de aproxime do valor constante para o modo dipolar, enquanto que tende para infinito para os multipólos de ordem superior. Finalmente, em relação ao termo de cauda na equação de DeWitt-Brehme, o caso de campo forte apenas reforça a afirmação anterior de que ele não pode ser negligenciado no estudo da reação de radiação na solução de Schwarzschild em qualquer cenário não trivial.