The cylinder at spatial infinity and asymptotic charges

Nesta tese, são calculadas as constantes Newman-Penrose (NP) para um campo de spin-0 propagando no espaço-tempo de Minkowski, com ênfase no comportamento próximo ao infinito espacial e ao infinito nulo. Para alcançar isso, é utilizada a estrutura do i^0 cilindro de Friedrich.

Sob a suposição de que os dados iniciais atendem a determinadas condições de regularidade, permitindo a extensão analítica do campo para conjuntos críticos, o estudo revela que as constantes NP no infinito nulo futuro I^ + e no infinito nulo passado I^ − são independentes uma da outra.

Noutras palavras, as constantes NP clássicas em I ^± são determinadas por partes diferentes dos dados iniciais, que são definidos em uma hipersuperfície de Cauchy. Por outro lado, ao introduzir uma pequena generalização conhecida como constantes NP do i^0 cilindro, a necessidade da condição de regularidade é eliminada.

Estas constantes NP modificadas fornecem quantidades conservadas em I^ ± que são exclusivamente determinadas por uma parte específica dos dados iniciais, que, por sua vez, correspondem aos termos que governam a regularidade do campo. Esta característica mostra-se fascinante no estudo de equações de evolução usando a estrutura do i^0 cilindro.